广义阶乘

编辑:颔联网互动百科 时间:2020-01-24 00:17:36
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n!中的n为小数或不能写作整数的分数的阶乘是一种广义阶乘。
这类阶乘不能写作1×2×…×n。
中文名
广义阶乘
概    述
n!中的n为小数或不能写
递推公式
(n+1>1)
余元公式
0<n<1,sin求的是弧度

广义阶乘n=0.5的阶乘

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当n=0.5时,
将n代入下面的公式。
(注:
属于伽玛函数
递推公式:
(n+1>1)
余元公式:
(0<n<1,sin求的是弧度)
第一步:
第二步:
第三步:
第四步:
(所以说,
第五步:
,所以,n=0.5的阶乘等于

广义阶乘n为正数的广义阶乘

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n为正数时,上面讲的计算广义阶乘的公式还正确吗?那还是让我们来算算吧。
例如:n=1.4
第一步:
阶乘(未知数为2.5!) 阶乘(未知数为2.5!)
第二步:
第三步:
第四步:查阅伽玛函数表后,
第五步:
第六步:
所以说,1.2421696约等于1.4!的得数(用直等号就与1.4!的得数更接近了)。
上面的公式是完全正确的。

广义阶乘n为负数的广义阶乘

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如果n为负数,又会怎么样?
首先,增加一个公式:
Legendre公式:
可以说,正数的所有方法都可以用进去,就是注意有些地方+变成-,-变成+。
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